梁の計算ツール｜曲げモーメントとたわみが分かる｜鋼材選択可能

梁の計算ツールです。

このツールでできること

1. 鋼材とサイズを選ぶ

• H形鋼：H100×50 〜 H500×300（36サイズ）
• 溝形鋼（チャンネル）：75×40 〜 380×100（15サイズ）
• 等辺山形鋼（アングル）：25×25×3 〜 250×250×35（41サイズ）

サイズはすべてJIS規格品です。H形鋼と溝形鋼は強軸まわり・弱軸まわりを切り替えられます。

2. 梁のパターンを選ぶ

• 片持ち梁、先端集中荷重
• 片持ち梁、一様荷重
• 両端自由（単純支持）、中央集中荷重
• 両端自由（単純支持）、一様荷重
• 両端固定、中央集中荷重
• 両端固定、一様荷重

3. スパンと荷重を入れる
荷重は kN と kgf の2つの欄が連動しています。どちらかに入力すると、もう一方に自動で反映されます。

一様荷重のときは kN/m と kgf/m になります。

4. 結果を kN 系・kgf 系で並べて見る
反力、最大せん断力、最大曲げモーメント、曲げ応力度、最大たわみを、両方の単位で表示します。たわみは「スパンの1/○○」でも出ます。許容曲げ応力度を入れておくと、OK／NGの判定も出ます。

計算の中身

荷重 P（kN）、等分布荷重 w（kN/m）、スパン L、ヤング係数 E、断面二次モーメント I のとき、次の式を使っています。

最大せん断力は、いずれのパターンでも反力 R と同じ値です。曲げ応力度は σ ＝ M ÷ Z（Z は断面係数）で求めます。

• ヤング係数は E ＝ 205,000 N/mm² としています。
• 1 kgf ＝ 0.00980665 kN で換算します（1 kN ≒ 101.97 kgf）
• 応力度は 1 N/mm² ≒ 10.197 kgf/cm² で換算します。
• 1 kN/m ＝ 1 N/mm なので、たわみの計算では荷重の数値をそのまま使えます。

「梁の自重を荷重に加える」にチェックを入れると、鋼材の単位質量から求めた自重を一様荷重として加えます。

集中荷重のパターンでも、自重は一様荷重として重ね合わせて計算します。

計算例

H-200×100×5.5×8（Ix＝1,810 cm⁴、Zx＝181 cm³）で、スパン3 m、荷重10 kN（約1,020 kgf）の場合

片持ち梁・先端集中荷重のとき：

• M ＝ 10 × 3 ＝ 30 kN·m（約3,059 kgf·m）
• σ ＝ 30×10⁶ ÷ (181×10³) ≒ 165.7 N/mm²（約1,690 kgf/cm²）
• δ ＝ 10,000 × 3,000³ ÷ (3 × 205,000 × 1,810×10⁴) ≒ 24.3 mm（L/124）

許容曲げ応力度を156 N/mm² とすると、NGです。

注意点

• 断面性能の出どころ：H形鋼と溝形鋼はJIS G 3192に基づく寸法表の値です。等辺山形鋼は、JIS規格の寸法（厚さ・内外のかど丸み）から計算した値で、公表されている14サイズの値と照合して一致を確認しています。
• 山形鋼の軸：脚に平行な軸（x-x、y-y）まわりの値で、両軸は同じ値です。主軸まわりの値ではありません。
• 許容曲げ応力度の初期値：156 N/mm² はSS400の長期の目安です。材質や荷重条件に合わせて変更してください。
• 含まれないもの：局部座屈、横座屈、せん断応力、接合部の検討は含みません。概算や比較検討用として使い、実際の設計では別途確認してください。

他にも仕事で役立つ計算ツールがこちらにありますのでよかったら見ていってください！

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